目       录

更新观念  改进课堂．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．卷首语 ．．．3

 

语文组

《老王》教学设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．江恩慧．．．4

《老王》课堂结构分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．蒋开慧．．．7

《老王》课堂提问统计和分析记录表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．蒋海霞．．．10

《老王》课堂学生状态观察分析记录表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．徐纯玉．．．12

《老王》友善用脑角度评课．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．李杏丽．．．14

《老王》前测分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．李　燕．．．17

《老王》后测分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．费丹丹．．．18

 

数学组

《折纸与证明》教学设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．朱　平．．．19

《折纸与证明》课堂结构分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．刘世忠．．．22

《折纸与证明》课堂提问观察记录表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．徐　芸．．．25

《折纸与证明》课堂学生状态观察分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．庆轩云．．．28

《折纸与证明》教学设计说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．朱　平．．．31

《折纸与证明》前、后测分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．祁礼胜．．．32

《折纸与证明》综评．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．吴　琨．．．34

《折纸与证明》友善用脑角度评课．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．赵伟华．．．36

 

更新观念  改进课堂

 

听了很多教师的课，有欣喜，也有失望。

确实，有时候自己在课堂上也会怀疑自己：我这样的课学生想听吗？他们为什么要忍受这些枯燥乏味的陈词?想到如果一天7节课正好都是没有趣味的课，学生真是够辛苦的！

“课堂应该改变”相信也是大多数教师的心声。于是我们也参加了很多课堂教学改革现场会，听了一些被称为落实学生主体地位的公开课：课堂从教师的讲变为学生的讲，虽说有些学生成为课堂的主人，但更多的学生只是从教师的听众转为学生的听众，主体地位没有得到实现。

自主、合作、探究是课程改革的方向，也是我们追求的目标。要实现目标，我们应该增加内涵，训练内功，更新观念。

“友善用脑”的理念也正是符合了课改的理念，“课例研究”也正是综合集体的力量对课堂进行修正和完善，将两者结合也正是上元中学想要摸索的教学教研模式。

9月14日，初二江恩慧老师执教《老王》和初三朱平老师执教的《折纸与证明》首先开设这种模式的观摩课：两位教师的课都能做到创设轻松、愉快、安全、激励的情感环境；关注到每一位学习者，尽可能地让每一个学生有参与感。课后五位观察员分别从前测、后测、课堂提问统计、学生状态观察、课堂结构做出相应的观察结果汇报及评价；与以往惯例的课例研究所不同的是，评课还增添了“友善元素在课堂的运用”的评析。

我们不难从本刊的内容中看到语文组和数学组的创新、认真和执着，也更想达到抛砖引玉的作用！ 

                                              （李巧娣）                              

 

《老王》教学设计

南京市上元中学     江恩慧

【教学目标】

（一）知识与技能：整体把握文本内容及思想感情，概括与体会老王的“苦”与“善”；揣摩作者的“愧怍”情怀。

（二）过程与方法：通过探究法、品读法、拓展法等来体会文章的思想感情，提高对生活和社会的思考能力。

（三）情感态度与价值观：体会老王的善良，领悟作者的人道主义精神；提高自己的社会关怀意识，学会以善良体察善良、回报善良。

【教学重点、难点】

（一）教学重点：概括与体会老王的“苦”与“善”；理解作者的爱的情怀与社会责任感。

（二）教学难点：揣摩作者“愧怍”的深意。

【教学过程】

(一)检查字词预习

字词朗读并解释

（二）进入新课

1．图片导入，音乐激情

提问：你从老王脸上读到了什么？

（学生回答：沧桑、凄凉、痛苦、老实、苍老……）

2.初读文本，整体感知

本文写了什么？请简要概括。

（明确：本文以“我”与老王的交往经历为线索，介绍了老王的工作、生活环境、身体状况，性格品质等。）

3．再读文本，把握主旨

是什么驱使当时已73岁高龄的杨绛女士对老王这个人念念不忘呢？

请找出本文的主旨句----“那是一个幸运的人对一个不幸者的愧怍”。

过渡：接下来我们就重点分析主旨句：谁是“不幸者”，谁是“幸运的人”，而“愧怍”又是从何而来？

4．深入文本，研读课文

（１）谁是不幸者，他具体有怎样的不幸？

学生跳读文章，找相关语句；在关键词句的基础上进行概括：在阅读和回答中，提醒学生注意筛选关键字词句，如“单干”、“破旧”、“瞎眼”、“荒僻”、“破落”……如“常有失群落伍的惶恐”等。最后请学生对老王的不幸进行概括和探究理解，得出老王生活艰苦、精神凄苦，的确“是个不幸的人”。

过渡：这世上不幸的人有很多，江苏的慈善名人陈光标就曾经遇到这样一件事，一对不幸的夫妻跪在陈光标家门前久久不肯离去，他们是为了他们得绝症的儿子来求得帮助的，儿子的手术需要20万。陈光标已给了他们5000元，但他们依然不肯走，并声称不给20万就不走。我们能把他们称为“老王”吗？

（２）老王的生活是不幸的，但他始终没有丢弃善良的本性，他的善表现在哪些方面？

（３）阅读老王临终前送香油和鸡蛋的片段（8-16段），找出对老王的描写，在赏析中进一步感受老王的不幸与善良。

重点赏析语言描写：“嗯”反映出老王怎样的心理？为什么回答得这么含糊？“我不吃。”老王需要吃吗？为什么不吃？

“我不是要钱。”老王是为何而来？

教师与学生角色朗读。（师生互动，生生互动。）

5．深度解读，问题探究

（1）“愧怍”体现了作者怎样的情怀？

作者是如她所说的“幸运”的人吗？有针对性地对杨绛夫妇在文革期间的不幸遭遇加以介绍，让学生了解原来作者也有过如此不幸的遭遇，使学生明白“幸”与“不幸”不是绝对的。作者虽然有着不幸的经历，但她觉得比起老王的居无定所、无依无靠，她已是“多拿多占”了，她自感对老王的关怀还远远不够而心生愧怍，愧怍其实是作者善良本性的体现。让学生知道这不是简单的“幸运者”对“不幸者”的同情和怀念，而是不幸之下持有的正义善良的表现，更是爱的观念下的平等与人文关怀的体现。

（2）“我们一家” 如何善待老王？

A、照顾老王的生意，坐他车；

B 、老王再客气，也付给他应得的报酬；

C、老王送来香油鸡蛋，不能让他白送，也给了钱；

D、关心老王的生计：三轮车改装后，生意不好做，关切询问他是否能维持生活。

E、她的女儿也如她一样善良，送老王大瓶鱼肝油，治好他的夜盲症。

6．拓展延伸，体验反思

（１）过渡：曾遭遇不幸，但只认为“幸运”的杨绛对不幸的老王有着如此的愧怍，那么，我们呢？或许我们曾向他们伸出过友爱之手，或许我们从不曾关注过他们，但请让我们从今天起去走近他们，帮助他们。

欣赏图片，关注我们身边的“老王”。

（２）这些“老王”与文中的“老王”有什么共同点？

（３）如何对待我们身边的“老王”？

你曾经或者打算为我们身边的“老王”做些什么呢？

请把你们的所作所为用诗一般的语言表达出来：

仿句：假如我是一棵树,就为他人奉献一片绿荫；

          假如我是一颗星，

假如我是一泓清泉，                                      

          ……

7．总结课文，升华情感。 

结语：个人由于境遇不同，就有幸运与不幸的差别，一个幸运者只有关爱不幸者的责任，没有歧视不幸者的理由。让我们学习杨绛女士把爱之光分一些给身边的人，特别是那些有不幸遭遇的人，用善良体察善良，用爱心浇灌世界。

《老王》课堂结构分析

南京市上元中学    蒋开慧

评述结构特点：

一 、安排合理

  课文安排依据课程目标，确定学生学习目标。从时间上可以看出课堂的侧重点突出，例如课堂解决“写了什么”用了2分钟、解决“为什么写”用了2分钟；而解决“怎么写的”用了26分钟。

二 、安排合法

课堂上语文的课，真的在“种语文的田”，内容上安排“整体感知”、“把握主旨”、“研读文本”、“拓展情感”。这都在一步步地深入，又始终没离开语文的文本教学。在具体的教学过程中，教师关注语文方法的指导，例如赏析时引导学生从人物描写或修辞手法的角度分析，一次次的指导学生答题思路早已了然于心。这样的课，合乎语文之法，一定会收“语文的果”。

三 、安排合趣

课堂结构上安排了一些兴趣点，学生始终能以较高的注意力在听。在学生讲完“老王的不幸”后，教师要过渡到“老王的善良”时，安排了一个陈光标拒绝大额支助一对夫妻的故事，学生兴趣顿时盎然。在分析人物描写时，教师安排了一个师生角色对读，让人物的情感更深的沁入人心。

 

《老王》课堂提问统计和分析记录表

南京市上元中学 蒋海霞

统计总结：

1．提问方式多种多样，有指名回答，不举手随意回答，小组发言人回答，学生举手老师指名回答，齐答，学生写在作业本上再展示。

2．提问的内容多为有效，引导学生逐步深入地解读文本，探究问题，感知课文的主旨。

3．学生回答人数较多，面广，一个问题能有5个左右的学生回答。

4．教师的评价很及时，能有效地起到引导、归纳整理的作用。

 

《老王》课堂学生状态观察分析记录表

南京市上元中学   徐纯玉

学 生 编 号	活动序号	小 组 讨 论 时			独 立 思 考 时			备    注（时间、内容、表现）
		A	B	C	A	B	C
S1	1		B		A			学生整体非常积极、活跃，能很好地回答老师的提问，这与问题的浅显易懂有一定的关系。
	2	A			A
	3	A				B
	4			C		B
	5		B				C
S2	1			C		B		本文是一篇佳作，描写精彩，学生可讲的内容较多，老师也能很好的引导，所以学生能做到有话可讲，老师要再多一点学法指导会更好。
	2		B		A
	3	A				B
	4		B			B
	5		B				C
S3	1	A			A			老师的教态、教学语言都比较有亲和力，比较煽情，这也是学生主动积极的原因。
	2	A				B
	3			C		B
	4		B				C
	5		B		A
S4	1			C		B
	2		B				C
	3		B		A
	4	A			A
	5		B			B
S5	1					B		本组经常是最后轮到答题，相对而言，难度有所提高，所以导致整组成员积极性不是太高。最好调整回答顺序。不过后半节课有所调整，学生状态即刻有所改观。
	2		B		A
	3			C		B
	4					B
	5						C
简要评述：整节课学生状态很好，发言积极，声音洪亮，而且质量较高。课堂以小组形式展开，不过从头至尾好像没有小组的集体讨论，都是以个人形式回答的。老师有些题目设计稍显简单，学生有话可讲，所以学生积极性较高。整节课德育渗透较浓厚，语文味稍淡了点。好多问题的解决好像不是从语文的角度来解决的，老师点评基本以鼓励为主。问题回答的面还是较集中，主要是几个比较积极的学生在回答，不过大部分学生有做记录的好习惯，这与老师平时的培养分不开。

 

《老王》友善用脑角度评课

南京市上元中学    李杏丽

一 、融入音乐

本节课有五处使用了音乐元素。课堂开始播放钢琴曲，用舒缓的器乐曲改变学生身体和大脑的节律，让学习者进入良好的学习状态。初读部分“你从老王的脸上读到了什么？”，多媒体显示老王佝偻的侧面、苍老凄惨的脸庞，此时的背景音乐有利于保持学生学习的主动性，学生受到音乐感染后踊跃发言，参与课堂。第三、四次音乐使用在资料助读处和配乐图片欣赏，最后一次在总结升华部分，在哀戚的音乐的元素中让学生自觉感受老王的不幸与善良。

应该说本节课音乐使用恰当，不足之处在于部分地方音量稍大，学生讨论时也可播放一些有利于学生自组织的轻音乐。

二、关注到每一个学习者

关注到每一个学习者，尽可能地让每一个学生有参与感。让所有学生都有机会讲话。江恩慧老师有一处细节：“如你已回答两次了，把机会让给其它人。”

在对8—16段具体赏析时，江老师有安排小组讨论，让学生有机会相互交流，从而更有自信在课堂上展示自我。

三 、把课堂知识与学生的生活联系起来

     在本节课中，教师有提到与现实生活相关的话题，激起学习者的情感迸发比如——“身边的老王”图片赏析、“陈光标”的事例讲解来对比老王的不幸。友善用脑的教师总善于帮助学生建构已有的知识经验，并帮助他们自己把学习内容与生活联系起来，让学生自己选择如何进行联系，这样，学习者就会发现自己能够容易融入课堂学习。

四 、课堂流程提示

课堂流程提示给学生课堂教学的总体框架，让学生知道上课内容处于整个课程的哪个位置。

多媒体显示的课堂流程和具体问题让学生了解课程的计划和目的，这样让学习的过程也变得更加透明，只要学生一开始就知道他们的目标是什么，他们就能更好地学习和表现，尤其是对整体把握性的学生更为有效。

 

五 、多样性教学是学习的调味剂

“我与老王的对话”这一模仿实践活动设计较好，师生互动，生生互动；拓展提升中“仿句练习”活动来让学生进行必答和抢答，写好后可自行起立舒展筋骨，利用运动恢复身体和大脑平衡，调整呼吸和姿势获得更多氧气，使学生更加积极主动和富有创造力。友善用脑的老师要最大限度地让教学活动和上课的方式多样化，以适应各种各样的思维方式。请不要只照顾了听觉型的学生，让视觉型、动觉型的学生在课堂上没有敏感的“接收点”，友善的老师永远会以学生为中心，制造各种类型的“信息发射器”。

   两点建议：

一 、创造更轻松、安全、自信、激励的情感环境。

1.     教学表情

我们要让学生发展精神意象，想象自己马上会成功，课堂上教师要善于通过教学表情将此信号传递给学生。课堂开始的时候江老师的表情过于严肃了，无形中制造了学习者的紧张心理。后来有改观，教师微笑的神情让学生放松，较好地进入了学习最佳状态。

2.     教学语言

教师的言语请多一些激励的元素，在友善的课堂上，教师保持放松和积极的态度，让学生在学习中远离威胁和负面的影响。“我希望我一、二以后大家能一起读出来。”这句话如能换成“我相信我一、二以后大家能一起读出来”改多好呀！再如一位女生在准备回答问题前老师倒计时“五、四、三、二、一”，如果我是学生，我可能会因为“被倒计时”而脑子一片空白。还好，学生“训练有素”，答得很流畅，也还不错，呵呵！课堂上请尽量不要制造不安全的氛围，小组合作的学习组织形式其实也有为学习者创设安全的氛围这一目的。在课堂上学会放松，最好教师能够向学生示范什么是有效的放松方法，并且能够向学生展示放松对于配合教学的行为和高效的学习有多么重要！

二、“空白”冥想

江老师设计了一个总结升华环节，在冥想的音乐中教师说了一段总结语。之前我也常会这么操作，觉得自己说了一遍了，要求学生以“我”——教师的方式来记忆和总结。后来我思考，总结时教师如能引导学生以自己的方式来记忆为好。每个学习者都有自己特有的记忆方式和途径，教会他们设立自己的记忆参照物，使用个人思维导图，把个人的主体性和学习风格联系起来，以自己的方式理解教学内容。

以上为个人一点浅薄的见解，不当之处请大家批评指正，谢谢！

 

《老王》前测分析

南京市上元中学    李燕

我们上元中学语文教研组于9月14日进行了语文课例研究的教研活动。选取了《老王》这篇课文开课，而我负责前测练习的选题、批阅及质量分析这部分工作。下面我将此次前测的检测目标及学生答题的质量分析做个总结汇报。

前测练习，是为了对学生的课文预习情况做一个检测，本次前测目标有四点：一是检测学生的字词预习情况；二是让学生对文中那些运用地很精准的词语有个初步的印象和感知；三是感受文中人物的不幸和善良；四是检测学生概括全文和初步体会文章中心的能力。

下面对初二12班的检测情况做个简要分析。第一部分基础练习，共三题。第一题是选择题，选出加点字注音、字形不正确的一项，考察学生对这些字词读音和字形的掌握情况。题目不难，正确率很高，全班40个学生中，选错的只有4人，其中3人选了C；一个人选了D。正确率为90%。说明学生对字词的读音和字形预习很到位。第二题依课文内容选词填空，共四小题，这题目的的考察学生对文中那些运用很精准的词语的掌握情况。第一小题有5个学生选错，正确率87.5%；第二小题有三个学生选错，正确率为92.5%；第三和第四小题正确率100%。可见学生们在预习过程中对文中这些运用的很精准的词还是留意了，把握的很好。第三题选择词语中没有错别字的一组，这题做得很不好，全班22个人写错，正确率只有45%。错的人大多选了D，也有少数人选择了A和B，可见学生对一些常用成语的字形掌握的很不好。如一愁（筹）莫展、别出新（心）裁、舍身（生）取义等词，掌握都不太好。第二部分是整体感知，共4题问答题。第一题用一句话概括文章主要内容，考察学生对文章的概括能力，部分学生能写出主要人物和事件，但是不少同学语言不够简洁，概括文章的能力还需多加训练。第二题问老王的不幸体现在哪里；第三题问老王的善良体现在哪里；最后一题问作者的善良体现在哪里。这几题的答案在文中都能找到，考察学生预习时对文章内容的把握是否细致，从学生的答题情况来看，都能答出几点，但几乎都答不完整，学生阅读概括文章的能力还需多多加强。

以上就是我对两个班前测情况的分析，有很多不足之处，还望各位老师批评指正。

《老王》后测分析

南京市上元中学    费丹丹

一 、后测练习的设计意图

1.      第一大题检查字词的掌握情况。字词教学是初中语文教学环节的重要组成部分。与高中倾向自主解决字词有所不同，初中生仍需要老师的明确与强调。在本次字词检查中主要是考查学生对文中几个重要字词的字音、字形的掌握是否达到准确程度，能否正确筛选正确的答案。

2.      第二大题是检查学生对文本的把握情况。首先是对文章的内容有没有建立整体的感知。这是一篇写人记事类的散文，记叙的线索是什么？这是学生应首先把握清楚的。文中林林总总写了很多关于老王的事，第二个填空是检查学生对文本的概括能力。

3.      这是一篇饱含深情的文章，感人至深的原因在于它讲述的是一个用善良体察善良的故事。第2小题就是引导学生从人物含糊的回答中去感受老王的善；第3小题是引导学生从人物的动作描写中去挖掘杨绛的善。这两题相互呼应，用以检查学生对文本掌握的程度：有没有通过这节课的学习真正地感悟与理解出了老王与杨绛的善良，或者有没有通过学习掌握了那个描写中去分析人物性格、提炼文章主题的方法了。

二 、学生答题情况反馈

从42份试卷中随即抽取了22份做数据分析。第一大项基础题第一小题全对，第二小题2人出错，第三、四、五题都有1人出错。从这个数据来看字词掌握情况是令人满意的。第二大项思考题第一小题有10人错写位“善良”，这主要反映出学生对线索与主题仍存在混淆的问题。第二小题有9人写了“生活”一答案，这一答案的问题在于过于笼统。第三小题无人答得完整。这与课堂上老师的指导不到位有一定关联。第四小题普遍存在审题问题，所以全部答偏，没有分析杨绛的动作，而是分析了老王。

小结：这几题有着对学生语文能力的较高要求。在我认为后测较前测应该是要有梯度要求的。它更应是对一节课所学之后学生的隐性收获的一种检查，而不是对课堂问题的机械重复。

 

《折纸与证明》教学设计

南京市上元中学    朱平

教学目标：

1．经历操作、证明的过程，进一步激发对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。

2．进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力。

3．经历克服困难和取得成功的过程，增进应用数学的自信心。

教学过程

一、活动设计安排：

1．活动前

  以7～8人为一组，准备长方形纸片若干张、剪刀、刻度尺、量角器。

2．活动中

（1）     每人按课本提供的活动材料折叠、裁剪；

（2）        分别度量折叠、剪裁得到的纸片，验证它们是否是正方形、正三角形、正五边形；

（3）        讨论如何证明操作的合理性；

（4）        以小组为单位完成说明操作活动合理性的证明过程。

3.活动后

（5）    收集1～2个类似课本提供的案例，尝试说明操作的合理性；

（6）    填写数学活动评价表。

二、听音乐欣赏精美的折纸图片

    图片见PPT课件，让学生感受折纸艺术的美与神奇，激起学生学习本课的兴趣。

三、操作探究：

活动一

分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。

展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图，

（1）折叠长方形，使点A落在边DC的点E处，得折痕DF；

（2）沿EF折叠得四边形AFED。

你能证明四边形AFED是正方形吗？

学生证明：∵把长方形纸片ABCD折叠，∴DE=DA，∠DEF=∠A

∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠ADC=∠DEF=90⁰

∴四边形AFDE是正方形。（邻边相等的矩形是正方形）

活动二

用活动二中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗？（各组讨论）

（1）        把正方形纸片ABCD对折后再打开，折痕为EF；    

（2）        将点A翻折到EF上的点A′处，且使折痕过点B；

（3）        沿A′C折叠，得△A′BC.   它是什么图形？

证明：    ∵把正方形纸片ABCD对折，折痕为EF，      

∴EF垂直平分BC。（           ）

∵将点A翻折，折痕过点B，且使A落在EF上的点A′处，

∴A′C=A′B=AB=BC.（              ）

∴△A′BC是等边三角形。（                ）

四、课堂练习：

1．如图示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（    ）

 

 2、利用活动二中折叠出的正方形纸片ABCD，你能折出一个正方形，使它的面积为正方形ABCD面积的一半吗？

五、小结学习心得：

经过这一节课的学习，你有什么收获、体验。

数学活动评价表

活动 名称	折纸中的数学	活动时间		活动班级
参加者		小组其他成员
自      我     评      价	你探索得到了什么结论？ 你是如何说明说明操作活动的合理性的？
	在参与数学活动中遇到了什么困难？如何解决的？
	你有没有从同学的意见中得到启发？  （得到     没有得到）
	对别人的意见你提出过质疑吗？提出了什么不同意见？    （提出过      没有提出过）
	你参与本次活动的最大感受或收获是什么？
	你是否愿意向大家展示自己的成果？ （非常愿意    愿意   无所谓  不愿意）
	如果你在这次活动中有“创造”，请写下来让大家分享！
	如果你对课本设计的这个“数学活动”有什么改进的建议，请写下来让老师和编者知道，有可能会采纳你的意见！
同学或小组评价
老师 评语

 

《折纸与证明》课堂结构分析

南京市上元中学    刘世忠

朱老师教学准备充分，流程清晰，情境创设——探究活动（三个）——巩固练习——课堂小结——作业布置；教师讲解细致，对学生的实际操作具有一定的指导作用；课上让学生经历了从一次折叠到多次折叠，从简单到复杂的探索过程，学生兴趣浓，个个跃跃欲试，学习的积极性被充分激发起来了。师生之间、生生之间一直没有间断动手操作、讨论交流。动手操作是获得知识的一种方法，学生参与了课堂教学，提高了合作讨论交流的能力，同时充分调动了学生学习的积极性，激发了学生学习数学的兴趣。在活动中学习，在学习中活动。教学反馈良好，这与祁老师的前、后测的情况有些出入，说明教师应在教会学生如何说理、证明上要下些功夫。值得一提的是：朱老师在每讲完一个教学活动后都有一段总结，方法上、技能上，很好，我很赞同。（因为本人正在进行一项关于课堂小结的市级个人课题研究）

一 、各教学环节评价及建议

（1）        创设情境中教师先出示一些折好的如兔子、鸽子等作品，在用多媒体演示飞机、独角兽等图片，最后问学生小时候折过哪些？从具体到抽象，符合学生的认识规律。时间约4分半，基本合理，较好。

（2）        活动一总用时11分钟，折纸活动——猜想、验证——说理、证明——你还有没有其它方法证明。建议①时间可压缩2分钟，主要在猜想、验证环节，无需几个学生，因为后面要证明。②对于三个角是直角的理由不一样（矩形的性质和折纸产生的结论）要作说明，否则就出现后面学生说不出DE=DA的原因。③小结时“对折会产生哪些结论”，学生会有很多说法，而教师要抓住本质：对折会产生全等形！

（3）        活动二流程基本同活动一，用时约18分钟，其中折纸活动6分钟，说理、证明11分钟，小结归纳1分钟。建议：此活动太难，应作适当铺垫，如让学生折一个30°或60°的角等等。否则大部分学生不知所谓，6分钟后还有很多学生未完成，教师只好找个别学生演示。

（4）        活动三用时11分钟，太长，实际就是一道题，可并入学生练习，只需学生折纸后直接说出答案即可。培养学生动手操作能力也是本节课的一项解析任务。

（5）        学生练习用时5分钟，基本合理，如果与活动三合并节约出近6分钟时间，本节课结构更加合理（本节课总用时52分钟）。建议：自己动手剪半圆时，不要太随意，哪怕交待一句：我事先已在纸上画好了半圆。

《折纸与证明》课堂提问观察记录表

南京市上元中学    徐芸

问题序号	问题提出	问题关键词	回答方式	学生序号
1	T	你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？	S	35
2	T	能说明你的理由吗？	S	37
3	T	还有没有其他的方法吗？可不可以先证菱形？	点 S S	12 62 25
4	T	你能用所得的正方形折出等边三角形吗？	S	24
5	T	你是怎么想到折成的角的？	点	24
6	T	以下的过程又怎样写？ 又能得到什么？	点 S 点	62 35 14
7	T	折成后的图形是什么？ 能不能得到所得的图形？	点 齐	12
8	T	则CF的长是多长？	点 点	16 33
9	T	这节课你有什么收获？	点	41
备注：“T”教师；“S”学生；“自”自答；“点”点答；“无”无应答；“齐”齐答；“71”第7组第1个学生
数据整理
1.提问总数：  9  次；学生总数： 44  人；                                                    学生个体参与： 14  人；                                                                  齐答： 1  次；                                                                           自答：    次；                                                                           无应答：   次
2.问题类型：                                                                       （1）记忆理解性   2   ；                                                              （2）应用分析性   5   ；                                                               （3）综合评价性   2   ；                                                              （4）无关随意性  0

备注：                                                                         1.记忆水平的提问

要求学生说出记忆型的知识概念、原理，例“什么叫反射，它有几种方式？”等问题；                                                                     2.理解水平的提问                                                                              要求学生对知识进行理解、对比，如“血液、原尿、尿液三者成分上有什么不同？”，学生必须对知识比较后方能回答；                                                      3.应用水平的提问                                                               这类问题要学生运用掌握的知识进行计算或判断，例如“某同学测肺活量时有三个结果2950ml、2800ml、3000ml。哪一个结果是正确值呢？学生得应用本概念的知识，方能回答最后一个数据是该同学的肺活量；                                                     4.分析水平的提问                                                                      这类问题要求学生通过分析知识结构因素，弄清事物之间的关系或事项的前因后果，最后得出结论。例如讲完血型知识后问“为什么输血必须按同型血相输为原则？”学生通过分析各种血型之间凝集原和疑集素的对抗反应，非同型血之间至少有一种疑集反应会进行，最后得出答案；                                                                                           5.综合水平的提问                                                                                  这类问题可帮助学生将所学知识用一种新的或有创造性的方式组合起来形成一种新的关系。在学习完三类有机物的代谢后问“经常吃含较多糖类的人为什么会胖，女生为什么耐力一般优于田生？”用一种新的方式让学生去掌握三类有机物的体内转变联系；                                                               6.评价水平的提问                                                                           这类问题帮助学生根据一定的标准判断材料的价值，例如消化系统和新陈代谢单元结束时问“某个女演员为保持优美体型而尽量节食，你认为这种方法可行吗？为什么？”，联系食物的营养作用和人体代谢离不开能量供应等知识，学生即可作出这种做法错误的判断，认识到体型优美同时要考虑到健康问题。

建议与评价

1.问题总数9次，这节课是一节活动课，这个问题总数相对来说是合理的。学生个体参与14/44，这说明了课堂有较多的时间让学生动手操作和思考。

2.从回答方式看，绝大部分问题都是学生举手或老师点答解决，次数分别是6次，8次，齐答1次。这说明问题的设置，师生的互动和独立思考处置较为恰当。

3. 从问题类型看，记忆理解性2/9基本合理，应用分析性5/9，综合评价性2/9正常，无关随意性0/29，说明问题质量较高，这是一节活动课，本身对问题的应用性较高。

4.但本节课回答问题的学生过于集中，应该让更多的学生有机会参与回答。

总体看，本节课的问题设置是合理、科学的。

 

《折纸与证明》课堂学生状态观察分析

南京市上元中学    庆轩云

【观察方式】

用样本来估计总体的方法；学生是随机抽取的样本，样本抽取方法，本节课初三（7）班共有45名学生，共分成6个小组，每组7人，其中有一组3人，随机抽取了1组，共11人，样本约占总体的18%。样本的抽取具有随机性，样本容量略小,每小组内的学生分别编号甲、乙、丙、丁…每小组A、B、C层次学生分布均匀。

【观察过程】

1、在小组讨论时观察学生的状态，记录现象；2、在学生独立思考时，观察小组里学生的学习状态。为方便操作，学生状态分三种不同情况记录现象：A层次表示学生听到老师的指令后能立即投入思考，积极进行看、量、写、算，得出正确的结果或正确率高；B层次表示学生明白老师要求，能做一部分，但做不到底或得不出正确的结果；C不能按要求量、写、算或不能及时投入到思考中去，茫然无措看同学的，等别人答案，自己不能得出结果。记录时在设计的表格里打钩即可。

2011年南京市初中“课例研究”课堂学生状态观察记录表
学生编号	活动序号	小组讨论时			独立思考时			备  注 （时间或内容或表现）
		A	B	C	A	B	C
甲	1	√
	2
	3		√
	4
	5			√	√		√
乙	1
	2
	3		√
	4
	5					√
丙	1
	2	√		√			√
	3
	4
	5
丁	1			√
	2		√
	3					√
	4				√
	5		√				√

 

 

 

 

【观察步骤】

小组讨论3次,第一次是让学生折正方形，用时1分钟，第二次用正方形纸片折等边三角形用时2分钟。第三次剪纸用时3分钟。独立思考2次，第一次是验证为什么是正方形用时5分钟。第二次验证为什么是等边三角形形用时6分钟，，，数据汇总交流，得出如下分析表

 

 

 

【数据汇总】

 

 

【简要分析】

1.小组交流不充分，教师给予时间不够充足，学生缺乏仍然缺乏有效的方法和合理的分工，小组之间发言人数过少。

2．给学生思考的时间过短，建议给足时间让学生充分讨论，教师巡视，对学困生给予点拨指导。

3．教师的点拨、指导非常重要，教师的数学语言还要精确些。

              

《折纸与证明》教学设计说明

南京市上元中学    朱平

我上的公开课的课题是九年级上第一章的数学活动课《折纸与证明》，这节课的教学目标有四点：一是经历操作、证明的过程，进一步激发对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系；二是进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力；三是经历克服困难和取得成功的过程，增进应用数学的自信心；四是经历折叠活动获取一定的活动经验，并能解决相关折叠的问题。我在前一天对学生进行了分组，要求学生准备长方形纸片若干张、剪刀、刻度尺、量角器，并提前发放了预习的导学案，为这节课的顺利进行作了必要的准备。

本节课的开始，我先让学生观赏我亲自制作的折纸小兔子、千纸鹤、纸飞机等手工作品。接着，我打开莫扎特的音乐，让学生在多媒体上观赏各种形状逼真的手工折纸作品。莫扎特的音乐能让学生安静并放松下来，大脑很容易进入学习状态，而学生在观察过程中会感到很新奇，这也极大的调动了学生对于学习这节课的兴趣。

本节课，我共设计了2个数学活动。活动过程中，我让学生动手操作，将他们的折纸作品贴在黑板上展示，并让学生自己上来讲解，其他学生提出质疑和纠正或进行补充，而教师对整个过程进行引导与鼓励，并作出综合小结。整个过程中，我充分让学生动起来，整个过程充满忙碌与快乐。

在课堂的小结部分，我放了一首冥想音乐，让学生趴在桌上静静的思考，然后作出课堂小结。

以上就是我将“友善用脑”元素融入我的课堂的一些具体做法，以后我将不断的进行学习与改进，争取在在这方面有大的突破。

《折纸与证明》前、后测分析

南京市上元中学    祁礼胜

设计意图：为了更便于对比比较，设计了前后测一样的试题，测试结果比较见下表

注：①请同学们认真、独立做题，不写姓名、班级。

    ②测试不计分数。测试时间5分钟。

问题：小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

 

 

全班共有44人参加测试，情况如下：

 

	前测人数	后测人数	前测所 占比例	后测所 占比例
不会	18	10	41﹪	23﹪
第一层次 （如∠BAD=∠CAD等）	22	15	50﹪	34﹪
第二层次 （AD⊥EF或△ABC是等腰）	4	19	9﹪	43﹪
典型错误	有折叠得:AE=AF；OE=OF；∠AOE=∠AOF

评析与建议

前侧之后将结果立即马上与上课教师交流，提出了课的改进方案

1.      折叠时突出对对应关系认识，即重复线段、重复角相等、折痕（对称轴）垂直平分对应点的连线，充分积累活动的经验。

2.      学生对折叠后得到的多种结论学会整合利用，利用这些有效结论有条理地表达证明过程。

3.近40﹪的学生对折叠活动的经验一无所知，尤其是折叠时重复的角、线段相等这些基本相等的关系不清。

后侧评析：

1．   由于上课教师很好地贯彻改进方案，课堂效果得到了明显的改善（见上表），但由于此题涉及到两次折叠，部分学生不清楚对应的关系无法解答，今后教学中应低起点，多积累活动课的经验提高课堂效率。

2.  50﹪的同学能已具备一定折叠活动一些经验，但两次及以上折叠中，对应的量的关系认识不到位（折叠中垂直问题）或认识错误。

《折纸与证明》综评

南京市上元中学    吴琨

朱平老师运用“友善用脑”的理念上了“折纸与证明”的课例研究课，朱老师用几天的时间认真准备了。首先是课件制作以及课堂设计安排，在课件制作上没有问题，课堂的设计与安排加入一块：

可以在前一天放学前十分钟左右搞一个课前测试，以了解学生对与本课相关内容的掌握程度。另外，为了节省课堂的时间，将课上学生探究的问题让学生提前作充分的思考，我设置了一个相关的题目作为测试内容。。

公开课上完以后，学校的课例研究小组成员对我的课从各个不同角度进行了评价，讲得很准确，客观的反映了这节课的真实状态，总结各位评委的点评如下：

这节课做得比较好的地方，主要有以下几个方面：

1.课前测试设置合理，节省课堂时间，并且达到了很好的预设效果。

2.本节课共提问18次，其中记忆理解型问题5次，占5/18，基本合理；应用分析型问题12次，占12/18，也较为合理；综合评价型问题6次，占6/18，也很正常；无关随意型问题0次，说明提问的质量比较高，总体看来本节课的问题设置是合理、科学的。

3.在每个学生回答后能给予及时的总结与评价。

这种课例研究的方式，改变了以往那种在评课时泛泛而谈，多说好话，少说缺点的评课方式，教师上课有标准，评课者听课带着任务，统计分析，科学规范，让上课者知道自己的课好在哪里，不足在什么地方，可以说是口服心服。更重要的是，对上课者本人的帮助是非常大的，在下面的授课过程中就会进行有针对性的修正。

有几个地方值得改进，主要有以下几个方面：

1.在对课题活动二“折等边三角形”讲评时，把不需要讲的东西讲了很多，以致使预设使用6～8分钟的时间的内容却花了达到了12分钟之多，这直接影响到后面的学生小组合作探究。

2．问题给出后，我给学生自主思考的时间过少，学生还来不及反应，就请少数基础较好的学生发言，并给出一连串的问题，导致学生反映比较冷淡。

3．小组合作探究只有形没有实，基本没有有效的小组合作探究，以后应注重这方面的建设。

本节课在“友善用脑”理念运用方面的总结：

1．运用了改进学习的物理环境，通过刺激学生动脑的音乐，图片，颜色丰富的折纸等激发学生研究问题的兴趣。

    2．运用多媒体教学刺激学生的五感体验，鼓励学生小组交流，操作，发表自己的观点，并给予及时评价。

3．由于时间关系没来及让学生进行冥想总结本课知识点，在一些媒体手段引入中有些略显突兀，可以思考如何与本节课的知识更有效的，更自然的结合。

《折纸与证明》友善用脑角度评课

南京市上元中学    赵伟华

这节数学活动，设计三个操作活动，由长方形折最大的正方形；由正方形折等边三角形；利用折叠的操作题。课中让学生先借助于动手操作获得直观认识，再进行理性的数学思考，如：由折叠可得知：折叠前后完全重合的部分关于折痕所在的直线对称，利用轴对称的性质可以解决很多问题。如能得到图形全等，对称点的连线被对称轴垂直平分等性质可以解决很多相关问题。

友善元素的悄悄融入:

1.设置友善的物理课堂环境。

因为这是一节活动课。所以采取小组合作模式，提前布置学生作必要的课前准备：剪刀、彩纸等用具，并提前发放导学案让学生有备而来。

课前的音乐、课件开头的图片欣赏、折纸作品的展示都可以“打开学生大脑思维的开关”，让学生充满兴趣地做好积极思维的准备。

2.课堂上彩色纸片的应用，让学生充满了展示作品的渴望，多彩的视觉元素和提前让学生了解课程的计划和目的能够减少学生学习的压力，使学生有意识的参加课堂活动。

3.每个活动教师都作有力的总结：

活动一：教师引导学生学会审题，要挖掘题目中的“对折”所代表的数学含义：重合部分关于折痕成轴对称，得到全等。

活动二：教师语：在折轴对称图形时，要把对称轴确定。关键：对称轴是对称点连线的垂直平分线。

活动三：从前二个环节学生积累了一些“经验”，部分同学可以通过空间的想象得出答案。在通过实践来检验自己的猜想。教师提示学生一定要审清题意。

初三的课程我们可能更注重实效性，希望能够点燃学生思维的火花，只要学生积极参与愿意动手操作，愿意抢着表达自己的观点，那么我们的课就是成功的。当然没有完美的课，朱平老师的课还有缺点。所以建议我们数学老师还是要重视每章的活动课，认真上好有意义的活动课。新课程标准对过程性目标有明确的定位：“过程本身就是一个课程目标，即首先让学生在数学学习活动中去经历探究物体与图形的形状的大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策及自我评价的过程；经历观察、猜想、证明等数学活动过程…”。而这节课的折纸问题具有可操作性和趣味性，可帮助学生建构三角形、四边形、全等形等方面的知识，有助于培养学生的动手能力和空间观念。学生经历了操作、证明的过程，进一步激发了其对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感知合情推理和演绎推理相辅相成的关系，同时经历了克服困难和取得成功的过程，更能增进应用数学的自信心。